1)Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của:
\(a)M=x^2+x+1 \)
\(b)N=3-2x-x^2\)
2)Cho \(a,b\in N\).Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. CMR: ab chia cho 3 dư 2
~Nhanh nha, mình đang cần gấp, cảm ơn mn!!!~
HELP ME,PLS!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2022
Bài 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5c+1\\b=5d+2\end{matrix}\right.\)
\(a^2+b^2=\left(5c+1\right)^2+\left(5d+2\right)^2\)
\(=25c^2+10c+1+25d^2+20d+4\)
\(=25c^2+25d^2+10c+20d+5\)
\(=5\left(5c^2+5d^2+2c+4d+1\right)⋮5\)
Bài 3:
a: \(4x^2+12x+15=4x^2+12x+9+6=\left(2x+3\right)^2+6>=6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-3/2
b: \(9x^2-6x+5=9x^2-6x+1+4=\left(3x-1\right)^2+4>=4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 1 2021
câu 1. \(7^{2n-4}=1\Leftrightarrow2n-4=0\Leftrightarrow n=2\)
câu .2
a. rõ ràng 2x-2 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng -2 đồng thời nó là ước của 24 nên ta có
\(2x-2\in\left\{-2;2;4;6;12;24\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,2,3,4,7,13\right\}\)
b. rõ ràng 2x+1 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng 1 đồng thời nó là ước của 7 nên ta có
\(2x+1\in\left\{1,7\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,3\right\}\)
c. ta có \(a+b=a-3+b-4+7\)
ta có a-3 và b-4 chia hết cho 5 còn 7 chia 5 dư 2
vậy a+b chia 5 dư 2..
21 tháng 4 2021
b) Để M là số nguyên thì \(2n-7⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+3⋮n-5\)
mà \(2n-10⋮n-5\)
nên \(3⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
21 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\left|x-3\right|=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+4\left(x\ge3\right)\\x-3=-2x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=4+3\\x+2x=-4+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=7\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=-\dfrac{1}{3}\)
Bài 1:
a) \(M=x^2+x+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4};\forall x\)
Hay \(M\ge\frac{3}{4};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(MIN\)\(M=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) \(N=3-2x-x^2\)
\(=-x^2-2x+3\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+4\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+4\le0+4;\forall x\)
Hay \(N\le4;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy MAX \(N=4\)\(\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 2:
Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng \(3k+1\left(k\in N\right)\)
Vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng \(3t+2\left(t\in N\right)\)
Ta có: \(ab=\left(3k+1\right)\left(3t+2\right)\)
\(=\left(3k+1\right).3t+\left(3k+1\right).2\)
\(=9kt+3t+6k+2\)
\(=3.\left(3kt+t+2k\right)+2\)chia 3 dư 2 .
\(\)
1a) Ta có: M = x2 + x + 1 = (x2 + x + 1/4) + 3/4 = (x + 1/2)2 + 3/4
Ta luôn có: (x + 1/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
Vậy Mmin = 3/4 tại x = -1/2
b) Ta có: N = 3 - 2x - x2 = -(x2 + 2x + 1) + 4 = -(x + 1)2 + 4
Ta luôn có: -(x + 1)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x + 1)2 + 4 \(\le\)4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy Nmax = 4 tại x = -1